Le montant de l'assurance de Théa diminue de 5% par an lorsqu'elle n'a pas d'accident. Théa n'a jamais eu d'accident.
1) la première année, le montant de l'assurance était de 420euros.
a) Combien a-t-elle payé la deuxième année? 420 × 5% = 21€
pour ce a), 420 - 21 = 399 € (c'est bon)
b) Combien a-t-elle payé la troisième année?
la troisième année => 399 × 5% = 19,95€
399 - 19,95 = 379,05 € (c'est bon)
Total des réduction 21 + 19,95 = 40,95€
c) De quel pourcentage le montant de l'assurance a-t-il baissé durant cette période?
[tex] \frac{100*40,95}{420}=9,75 [/tex]%
2) Au bout de combien d'années Théa payera-t-elle moins de 300 euros d'assurance, si elle n'a pas d'accident?
Mise en équation
[tex]x[/tex] est le nombre d'années recherché
5% = 0,05
420 - (420 × 0,05[tex]x[/tex]) < 300
420 - 21[tex]x[/tex] < 300
-21[tex]x[/tex]<-420+300
-21[tex]x[/tex]<-120
[tex]x[/tex] >[tex] \frac{120}{21} [/tex]
[tex]x[/tex] est supérieur à 6 ans donc c'est lors de la 7ème année que Théa paiera moins de 300 euros.
Il suffit de vérifier si je ne me suis pas trompé en enlevant 5% chaque année 7 fois...
379,05 - 5% = ........... - 5% = ......... - 5%= ........- 5% =
