Bonjour,
1) [tex]V_{cylindre}=\pi\times r^2\times h[/tex]
Lerayon de la base de la bouteille est égal à 10/2 cm = 5 cm
La hauteur de la partie cylindrique de la bouteille est égale à 15 cm.
[tex]V_{cylindre}=\pi\times 5^2\times 15=375\pi\approx1178[/tex]
Le volume de la partie cylindrique de la bouteille est égal à 375π cm³, soit environ 1178 cm³ (arrondi au cm³).
2) a) [tex]V_{c\hat{o}ne}=\dfrac{1}{3}\times \pi\times R^2\times h[/tex]
Le rayon du grand cône est égal à 5 cm.
La hauteur du grand cône est égale à 6 cm.
[tex]V_1=\dfrac{1}{3}\times \pi\times 5^2\times 6\\\\V_1=\dfrac{1}{3}\times \pi\times 150\\\\\boxed{V_1=50\pi\ cm^3}[/tex]
b) Le petit cône est une réduction du grand cône de rapport SO'/SO = 2/6 = 1/3.
D'où
[tex]V'_1=(\dfrac{1}{3})^3\times50\pi\\\\V'_1=\dfrac{1}{27}\times50\pi\\\\\boxed{V'_1=\dfrac{50\pi}{27}\ cm^3}[/tex]
Par conséquent le volume du tronc de cône est égal à
[tex]V_2=V_1-V'_1\\\\V_2=50\pi-\dfrac{50\pi}{27}\\\\V_2=\dfrac{1350\pi}{27}-\dfrac{50\pi}{27}\\\\\boxed{V_2=\dfrac{1300\pi}{27}\ cm^3\approx151\ cm^3}\ (arrondi\ au\ cm^3)[/tex]
Le volume V2 du tronc de cône est égal à 1300π/27 cm³, soit environ 151 cm³ (arrondi au cm³)
