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Catwoudespera
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pouvez vous me corriger svp 
mettre sous forme canonique 
p3(x)=x²+2x -1
a=1 b= 2 c= -1
Δ= b² -4ac 
  = (2)² - 4 x 1 x (-1) 
  =4-4
  = 0

Sagot :

Joespmath
Bonjour,
On sait que x²+2x-1 est un polynôme du second degré, or un polinôme du second degré
s'écrit aussi sous la forme ax² + bx + c
ici a=1 ; b=2 et c=-1
Or la forme canonique d'un polynôme du second degré est 
a [(x+b/2a)² - (b²-4ac)/4a²)]
d'ou on obtient : [(x+2)/2]²-(2²+4)/4
Mettre sous la forme canonique :

[tex]p3(x)=x^2+2x-1[/tex] est une fonction polynôme du second degré avec :

[tex]a=1 \\ b=2 \\ c=-1[/tex]

Cette fonction est représenté par une parabole d'extremum [tex]S( \alpha ; \beta )[/tex] avec [tex] \alpha =-b/2a \\ \beta =f( \alpha )[/tex] .

La forme canonique de cette fonction est de la forme [tex]f(x)=a(x- \alpha )^2+ \beta [/tex]

On calcule donc les coordonnées du sommet S de la parabole.

[tex] \alpha = -b/2a \\ \alpha =-2/2*1 \\ \alpha =-2/2 \\ \alpha =-1[/tex]

[tex] \beta =f( \alpha ) \\ \beta =f(-1)[/tex]

[tex] \beta =(-1)^2+2*(-1)-1 \\ \beta =1-2-1 \\ \beta =-2[/tex]

Les coordonnées du sommet de la parabole sont [tex]S(-1;-2)[/tex]

On en déduit la forme canonique qui est [tex]p3(x)=1[x-(-1)]^2+(-2)[/tex]
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