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LittleMoona
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Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un DM de math que je dois rendre Vendredi dernier délai ! Voici l'exercice.

Reproduire la figure suivante à l'échelle 1 (photo ci-dessous) sachant que BC = 5,6cm, AB = 9cm et AC = 10,6cm. Les droites (CB) et (AD) sont parallèles et AD = 2,8cm. Le point E est un point quelconque que segment [AB].

Questions :

A) Démontrer que : (BC) ┴ (AB)            ┴ : ce signe signifie "perpendiculaire"
B) Démontrer que : (AD) ┴ (AB)
C) On pose BE = x. Pour quelle valeur de x les aires des triangles BCE et DEA sont-elles égales ?
D) Dans le cas où les aires sont égales, les périmètres de ces triangles sont-ils égaux ?

Merci d'avance 

Bonsoir Jaurais Besoin Daide Pour Un DM De Math Que Je Dois Rendre Vendredi Dernier Délai Voici LexerciceReproduire La Figure Suivante À Léchelle 1 Photo Cidess class=

Sagot :

On a : BC^2+AB^2=(5,6)^2+(9)^2= 41,36+81=112,36
et : AC^2=(10,6)^2=112,36
alors AC^2=AB^2+BC^2
donc : (AB) _|_ (BC)
A)  réciproque  pyth ds ABC

AC² = 10,6² = 112,36
BC²+AB² = (5,6)²+9² = 112,36

ABC rec en B

B) (CB)//(AD)
(CB) perpendiculaire à (AB)

Si deux droites sont //,  toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre, (AD)perpendiculaire à (AB)

C)  A BCE = (BC*BE)/2
                 =  (5,6*x)/2
                 = 2,8x

       A AED = (AD*AE)/2
                   =[ 2,8*(9-x)]/2
                   = (25,2-2,8x)/2
                   = 12,6-1,4x

les 2 aires sont égales pour x =
2,8x = 12,6-1,4x
2,8x+1,4x = 12,6
4,20x = 12,6
x = 3

qd x = 3 :

P BCE =  BC+CE+BE
            =  5,6+ 5,6+x+x
             = 11,20+2
             = 11,20+3 = 14,20
P EDA = ED+AD+AE
            = (2,8+x)+2,8+(9-x)
            = 5;6+2x+9-x
            = x+14,6 = 3+14,6 = 17,6


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