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Sagot :

Camillepatou
J'applique le théorème de pythagore : 
EG au carré = EF au carré + GF au carré
                    = 4 au carré + 3 au carré
                    = 16 + 9
                    = 25
EG               = racine de 25
EG               = 5 
Dans FEG, rectangle en F, le Théorème de Pythagore dit :

[tex]EG^2=EF^2+FG^2 \\ EG^2=4^2+3^2 \\ EG^2=16+9 \\ EG^2=25 \\ \\ EG= \sqrt{25} \\ EG=5cm [/tex]

On sait que OG = GE/2
Donc OG = 5/2 = 2.5 cm

Dans SOG, rectangle en O, le Théorème de Pythagore dit :

[tex]SG^2=SO^2+GO^2 \\ SO^2=6.5^2-2.5^2 \\ SO^2=42.25-6.25 \\ SO^2=36 \\ \\ SO= \sqrt{36} \\ SO=6cm[/tex]

Bonne soirée! =)
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