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Bonjours svp quelqu'un peut m'aider svp sur mon devoir Merci de votre aide !
c'est triangles IJK ET MNL SONT SEMBLABLES . Les cotes [LM] ET [JK] SONT HOMOLOGUES , DE MEME QUE LES COTES [JI] ET [MN] . Donner les mesures des angles du triangle LMN . Expliquer

Bonjours Svp Quelquun Peut Maider Svp Sur Mon Devoir Merci De Votre Aide Cest Triangles IJK ET MNL SONT SEMBLABLES Les Cotes LM ET JK SONT HOMOLOGUES DE MEME QU class=

Sagot :

Leanall2005

Bonjour,

Explications étape par étape:

D'après l'énoncé, les triangles IJK et MNL sont semblables. Ainsi, ces derniers ont les mêmes mesures d'angles.

Par la suite [LM] et [JK] sont deux côtés homologues. Ils sont donc opposés à un angle de même mesure. D'après la figure, le côté [JK] est opposé à l'angle ^I qui a pour mesure 40°. Le côté [LM] est quant à lui, opposé à l'angle ^N. Ainsi l'angle ^N = ^I = 40°.

Ensuite, [JI] et [MN] sont deux côtés homologues. Ils sont donc opposés à un angle de même mesure. D'après la figure, le côté [JI] est opposé à l'angle ^K qui a pour mesure 20°. Le côté [MN] est quant à lui, opposé à l'angle ^L.

Ainsi l'angle ^L = ^K= 20°.

Enfin, dans un triangle, la somme des mesures de ses angles vaut 180°.

Dans le triangle LMN, alors :

^N + ^L + ^M = 180°

40° + 20° + ^M = 180°

60° + ^M = 180°

Donc ^M = 180° - 60° = 120°.

(Les angles se notent avec la lettre de l'angle concerné surmontée d'un "chapeau").

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