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URGENT EXO POUR CETTE APREM

1) Factoriser chaque expressions
a. (x+2)²-9
b. (2x+1)²-4
c. 25-(5x-4)²
d. (x+11)²-4x²
e. x²-(-2x+5)²
f. 9x²-(2x-3)²

2) On donne l'expression M= (3x+5)²-(3x+5)(2x+7)
a. Développer et réduire M.
b. Factoriser M.
c. Calculer M pour x = 2, puis x = 0.
d. Résoudre l'équation pour M = 0.

3) 1.Soit A = (2x-3)(x+4)+2x+8
a. factoriser l'expression 2x+8.
b.  En déduire une factorisation de A.
2. Soit B = x²+2x+1+(4x+1)(x+1)
a. Factoriser l'expression x²+2x+1
b. En déduire une factorisation de B.

Sagot :

1.a.  (x+2)carré-9=(x+2-3)(x+2+3)=(x-1)(x+5)
   b.(2x+1)carré-4=(2x+1-2)(2x+1+2)=(2x-1)(2x+3)
   c.25-(5x-4)carré=(5-5x+4)(5+5x-4)=(-5x+9)(5x+1)
   d.(x+11-2x)(x+11+2x)=(-x+11)(3x+11)
   e.(x-2x+5)(x+2x-5)=(-x+5)(3x-5)
   f.(3x+2x-3)(3x-2x+3)=(5x-3)(x+3)

2.Forme développée:3xcarré-x-10
Forme factorisée : (3x+5)(x-2)
x=2    M=0
x=0    M=5fois -2=-10
M=0    (3x+5)=0    ou (x-2)=0      x=-5/3      ou x=2

Nathalienouts
1) Factoriser chaque expressions
on a l'identité remarquable a²+b² = (a+b)(a-b)
a. (x+2)²-9 = (x+2+3)(x+2-3) = (x+5)(x-1)
b. (2x+1)²-4 = (2x+1+2)(2x+1-2) = (2x+3)(2x-1)
c. 25-(5x-4)² = (5+5x-4)(5-5x+4) = (5x+1)(-5x+9)
d. (x+11)²-4x² = (x+11+2x)(x+11-2x) = (3x+11)(-x+11)
e. x²-(-2x+5)²  = (x-2x+5)(x+2x-5) = (-x+5)(3x-5)
f. 9x²-(2x-3)² = (3x+2x-3)(3x-2x+3) = (5x-3)(x+3)

2) On donne l'expression M= (3x+5)²-(3x+5)(2x+7)
a. Développer et réduire M.
9x²+30x+25-(6x²+21x+10x+35)
9x²+30x+25-6x²-31x-35
= 3x²-x-10
b. Factoriser M.
(3x+5)(3x+5-2x-7)
(3x+5)(x-2)
c. Calculer M pour x = 2, puis x = 0.
pour x = 2
(3*2+5)(2-2)
= (6+5)*0
=0
pour x = 0
(0+5)(0-2)
=5*-2
= -10
d. Résoudre l'équation pour M = 0.
(3x+5)(x-2) = 0
3x+5 = 0 ou x-2 = 0
3x = -5 ou x = 2
x = -5/3 ou x = 2

3) 1.Soit A = (2x-3)(x+4)+2x+8
a. factoriser l'expression 2x+8.
2x+8= 2(x+4)
b.  En déduire une factorisation de A.
(x+4)(2x-3+2)
(x+4)(2x-1)
2. Soit B = x²+2x+1+(4x+1)(x+1)
a. Factoriser l'expression x²+2x+1
x²+2x+1 = (x+1)²
b. En déduire une factorisation de B
(x+1)(x+1+4x+1)
(x+1)(5x+2).
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