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On pose : A = (x - 1)² + x² + (x+1)²
1) Développer, puis réduire l'expression A
2) determier trois nombres entiers positifs consécutifs, (x-1), x et (x+1) dont la somme des carrés est 1325
On pose : A = (x - 1)² + x² + (x+1)²
1) Développer, puis réduire l'expression A
A = (x-1)² + x² + (x+1)²
A = x² - 2x + 1 + x² + x² + 2x + 1
A = 3x² + 2
2) determier trois nombres entiers positifs consécutifs, (x-1), x et (x+1) dont la somme des carrés est 1325
On a l'équation :
3x² + 2 = 1325
ou 1325-2= 1323 = 3x²
ou x² = 1323/3 = 441
ou x = √441 = 21
donc les trois chiffres sont
21 - 1 = 20 , 21 et 21 + 1 = 22