1/ Dans le triangle MSH, l angle MSH mesure 51°, donc on pose :
cos 51° = 2,5 / MS, donc MS = 2,5 / cos 51° ≈ 4 m.
Donc surface du toit = 2 surfaces rectangulaires = 2 x (longueur x largeur) = 2 x 20 x 4 = 160 m².
2/ 12,5 tuiles couvrent 1 m², donc proportionnellement on aura :
Nombre de tuiles 12,5 x
Surface en m² 1 160
Par un produit en croix, on obtient : 160 x 12,5 = 2 000 tuiles.
3/ a/ Pour calculer HM, on se place encore dans le triangle MSH.
On calcule la mesure de l angle HMS. Tu sais que la somme des angles dans un triangle est de 180°, donc HMS = 180 - (90 + 51) = 39°.
On pose ensuite : cos 39° = MH / MS et on obtient MH ≈ 3 m.
b/ Il faut calculer le volume du prisme que forme le toit avec le plafond.
V = B x h avec Base = aire du triangle MS... (la lettre n est pas donnee)
et hauteur = 20 m.
On obtient donc : V = [(2 x MH x SH) / 2] x 20 ≈ 300 m³.
