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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
je vous propose pour le collége un raisonnement par tatonnement
1)
2 nombres consécutifs
x et x+1
a) 240 =(x)(x+1)
je peux donc en déduire
x²<240<(x+1)²
100<240<400
10²<240<20²
par dichotomie
entre 10 et 20: 15
15²=225
15²< 240
16²=256
240< 16²
15²<40<16²
15x16=240
les nombres sont 15 et 16
b)
21756=(x)(x+1)
x²<21756<(x+1)²
10000 <21756 < 40000
100²<21756<200²
150²=22500
21756< 150²
149²=22201
21756<149²
148²=21904
21756<148²
147²=21609
147²<21756<148²
147x148= 21756
les nombres sont 147 et 148