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Soit d et d' les droites d'équations respectives: y=x+1 et y=3x-1.
On note A le point de coordonnées (2;1).
On se propose de montrer qu'il existe un point M de d un point M' de d' tels que le milieu de [MM´] soit A.
Montrer l'existence des points M et M' en calculant leurs coordonnées.
Bonsoir, soit M(x;y) et M'(x';y') y=x+1 (1) y'=3x'-1 (2)
d'autre part (x+x')/2=2 donc x'=4-x (3) (y+y')/2=1 donc y'=2-y (4) on remplace x' et y' dans (2) 2-y=3(4-x)-1 d'où y=3x-9 donc d'après (1) x+1 =3x-9 d'où x=5 on remplace x dans (1) ça donne y=6 donc M(5;6) on remplace x dans (3) ça donne x'=-1 on remplace y dans (4) ça donne y'=-4 donc M'(-1;-4) je te mets le graphe en fichier joint
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