On considère le système suivant :
2x + 3y = 5,5
3x + y = 4,05
a) Le couple (2 ; 05) est-il solution de ce système ?
2 x 2 + 3 x 0,5 = 4 + 1,5 = 5,5
3 x 2 + 0,5 = 6,5
Non ce couple n'est pas la solutions car il ne vérifie pas la deuxième équation
b) Résoudre le système d'équations :
2x + 3y = 5,5
3x + y = 4,05
y = 4,05 - 3x
2x + 3(4,05 - 3x) = 5,5
2x + 12,15 - 9x = 5,5
2x - 9x = 5,5 - 12,15
- 7x = - 6,65
x = 6,65/7
x = 0,95
y = 4,05 - 3x
y = 4,05 - 3(0,95)
y = 4,05 - 2,85
y = 1,2
Les solutions de l'équation sont : (0,95 ; 1,2)
c) Quel est le prix d'un croissant ? Quel est le prix d'un pain au chocolat ?
Soit x le prix d'un croissant et y le prix d'un pain au chocolat :
2x + 3y = 5,50
3x + y = 4,05
On a déjà calculé la solution de ce système, donc :
Le prix d'un croissant est de : 0,95 €
Le prix d'un pain au chocolat est de : 1,2 €
