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Bonjour,
1.
Un entier pair peut s'écrire : 2k où k est un entier quelconque
Un entier impair peut s'écrire : 2k+1 où k est un entier quelconque
On a donc:
a.
[tex]\left(2k\right)^3=2^3k^3=8k^3=2\left(4k^3\right)[/tex]
4k^3 est un entier, et un entier qu'on multiplie par 2 est pair donc 2(4k^3) est pair et (2k)^3 est pair
b.
[tex]\left(2k+1\right)^3=\left(2k+1\right)^2\left(2k+1\right)=\left(4k^2+4k+1\right)\left(2k+1\right)=8k^3+12k^2+6k+1=2\left(4k^3+6k^2+3k\right)+1[/tex]
2(4k^3+6k^2+3k) est un entier pair, on rajoute 1, on a donc un entier impair
Je te laisse faire la dernière question..