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Yannis290
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40 CALCULER Choisir la « bonne forme »
Soit f (x)=(x-4)+ 2x(x + 5) - 17.
1. Démontrer que pour tout x réel, on a :
f(x) = 3x² + 2x - 1 et f(x) = (3x - 1)(x+1).
2. Quelle est la forme développée de f(x) ? Quelle est la
forme factorisée de f(x)?
3. Traiter chacune des questions en choisissant la forme
qui vous semble la mieux adaptée.
a. Calculer f(0)
b. Résoudre f(x)= 0
c. Calculer f(-1)
d. Résoudre f(x)=-1​

Sagot :

Bojar

Réponse :

Explications étape par étape

1) pour tout x réel, f(x)=(3x-1)(x+1) => je développe f(x) =3x²+3x-x-1= 3x²+2x-1

2) je développe f(x)= x-4+2x²+10x-17 = 2x²+11x-21

je factorise avec 21=3 que multiplie 7 et 11= 14-3 et 14= 2 que multiplie 7

=> f(x)= 2x² + (14x-3x)-(3x7) = (2x-3)(x+7)

3a) je remplace x=0 dans f(x)=2x²+11x-21=> f(0)= -21

3b) f(x)=(2x-3)(x+7) et f(x)=o => (2x-3)(x+7)=0 => soit (x+7)=0 soit (2x-3)=0 => soit x=-7 soit x= 3/2

3c)je remplace x=-1 dans  f(x)=2x²+11x-21 => f(-1)= 2-11-21 = -30

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