Exercice 2 : Prouver que quelle que soit la valeur de x, les deux rectangles ABCD et EFGH ont la même aire
Aire de ABCD
(6x + 4) (4x + 2 )
= 24x² + 12x + 16x + 8
= 24x² + 28x + 8
Aire DE EFGH
(8x + 4) (3x + 2)
= (24x² + 16x + 12x + 8)
= 24x² + 28x + 8
Exercice 4 : Sur la figure ci-contre GR = 3,4 cm. Le point S est le milieu du côté (GR). Calculer ST
Un triangle a tous ses angles réunis qui mesurent 180 °C
Donc, l'angle GTR = 180 - (65 + 25) = 90 °C
On a donc un triangle rectangle en T
On connait la valeur de son hypoténuse GR = 3,4 cm
Dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse
Donc : GTR rectangle en T et S milieu de GR
ST = GR²
le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit.
ST = 3,4²
ST = √3,4
ST = 1,84 cm
