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Bonjour, choisir la bonne réponse

On appelle X une variable aléatoire suivant la loi binomiale de paramètres n = 5 et p = 0,6.

Indiquer les réponses correctes.

La probabilité P( X = 0) est égale à :

a) 0,4^5
b) 5×0,4^5
c) 0,6^5
d) 5×0,6^5

Merci​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Rappel de cours et formule à apprendre ❤️

[tex]\boxed{p(X = k) = \binom{n}{k} \times p {}^{k} \times (1 - p) {}^{n - k} }[/tex]

Ici on a donc :

[tex]p(X = 0) = \binom{5}{0} \times 0.6 {}^{0} \times (1 - 0.6) {}^{5 - 0} [/tex]

[tex]p(X = 0) = \frac{5!}{(5 - 0)! \times 0!} \times 1 \times 0.4 {}^{5} [/tex]

[tex]p(X = 0) = 1\times 1 \times 0.4 {}^{5} [/tex]

[tex]p(X = 0) = 0.4 {}^{5} [/tex]

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