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Bonjour pourriez vous m’aider svp le numéro 27

27 ) 1. Montrer que pour tout x réel :
x4 – 1= (x - 1)(x + 1)(x2 +1).
2. Étudier le signe de x4 - 1.
3. Soit f la fonction définie sur R* par :
3
f(x) = x3 +
a. Calculer f'(x).

Suite b et c (photo)



Bonjour Pourriez Vous Maider Svp Le Numéro 27 27 1 Montrer Que Pour Tout X Réel X4 1 X 1x 1x2 1 2 Étudier Le Signe De X4 1 3 Soit F La Fonction Définie Sur R Pa class=

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1) (x - 1)(x + 1)(x² +1)

= (x² - 1)(x² + 1) ← identité remarquable (a + b)(a - b) = a² - b²

= x⁴ - 1 ← même identité remarque

2) x⁴ - 1 = 0

(x - 1)(x + 1)(x² +1) = 0

x - 1 = 0 ou x + 1 = 0 ou x² + 1 = 0

x = 1 ou x = - 1 (troisième équation impossible car un carré est toujours positif !)

tableau de signe :

x......|...-∞........-1.............1......+∞

f(x)..|.........+......0....-.......0...+....

3) énoncé incomplet f(x) = x³ + .... on ne sait pas

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