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bonjour, j'ai un exercice sur les suites et je suis un peu perdue. Pourriez-vous m'aider svp? ​merci d'avance

on considère la suite (Vn)n appartient ∆ définie par Vo=4 Vn+1=Vn/1+Vn pour n appartient ∆
, On admet que Vn plus grand ou égal à 0 pour tout n appartenant à ∆. Etudier le sens de variation de (Vn)n appartenant à ∆ . ​


Bonjour Jai Un Exercice Sur Les Suites Et Je Suis Un Peu Perdue Pourriezvous Maider Svp Merci Davanceon Considère La Suite Vnn Appartient Définie Par Vo4 Vn1Vn1 class=

Sagot :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Calculons V(n+1)-Vn

soit Vn/(1+Vn)-Vn

on met au même dénominateur

[Vn-Vn(1+Vn)]/(1+Vn)=[Vn-Vn-(Vn)²]/(1+Vn)=-(Vn)²/(1+Vn)

comme Vn >0,   V(n+1)-Vn <0  la suite est donc décroissante.