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Paulinesbh19
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Bonjour tous le monde j'aurais besoins de votre aide sur cette exercice qui dépasse mes compétence je n'y comprend rien . Merci d'avance pour vos reponse ;).

soit E(x)=9x²+16 - 24x +(4x-1)(2-5x)+(1+x)(8x-2)
donner la forme développée réduite de E(x), la forme factorisée et donner une vérification pour x=2

Sagot :

Réponse :

développer E(x)

E(x) = 9 x² + 16 - 24 x + (4 x - 1)(2 - 5 x) + (1 + x)(8 x - 2)

      = 9 x² + 16 - 24 x + 8 x - 20 x² - 2 + 5 x + 8 x - 2 + 8 x² - 2 x

      = - 3 x² - 5 x + 12

factoriser E(x)

E(x) = 9 x² + 16 - 24 x + (4 x - 1)(2 - 5 x) + (1 + x)(8 x - 2)

      = (3 x - 4)²+ (4 x - 1)(2 - 5 x) + 2(1 + x)(4 x - 1)

      = (3 x - 4)² + (4 x - 1)(2 - 5 x + 2 + 2 x)

      = (3 x - 4)² + (4 x - 1)(4 - 3 x)

      = (4 - 3 x)² + (4 x - 1)(4 - 3 x)

      = (4 - 3 x)(4 - 3 x + 4 x - 1)

      = (4 - 3 x)(x + 3)

pour x = 2  ⇒ E(2) = (4 - 6)(2+3) = - 10

pour x = 2 ⇒ E(2) =  - 3*2² - 5*2 + 12 = - 12 - 10 + 12 = - 10

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