Bonsoir,
Exercice 16
a) [tex]Aire_{triangle\ PTV} = \dfrac{Base\times\ hauteur}{2}\\\\Aire_{triangle\ PTV} = \dfrac{TV\times\ PU}{2}\\\\Aire_{triangle\ PTV} = \dfrac{1,7\times\ 2,4}{2}\\\\\boxed{Aire_{triangle\ PTV} =2,04\ cm^2}[/tex]
b) [tex]Aire_{triangle\ SAL} = \dfrac{Base\times\ hauteur}{2}\\\\Aire_{triangle\ SAL} = \dfrac{KL\times\ SA}{2}\\\\Aire_{triangle\ SAL} = \dfrac{4\times\ 3}{2}\\\\\boxed{Aire_{triangle\ SAL} =6\ cm^2}[/tex]
Figure 3
Le triangle ABC est isocèle ==> AB = AC
E est le milieu de [AC] ==> CE = (1/2) AC
D est le milieu de [Ab] ==> AD = (1/2) AB.
D'où CE = AD.
Or l'aire de la partie colorée = aire du triangle ABC + aire du demi-cercle de diamètre CE - aire du demi-cercle de diamètre AD.
Puisque CE = AD, l'aire du demi-cercle de diamètre CE est égale à l'aire du demi-cercle de diamètre AD.
Par conséquent, l'aire de la figure colorée est égale à l'aire du triangle ABC =
[tex]\dfrac{AB\times AC}{2}=\dfrac{6,4\times 6,4}{2}= 20,48\ cm^2[/tex]
L'aire de la partie colorée est égale à 20,48 cm².
