Bonjour,
1) Développons cette expression : (n + 1)² - (n - 1)²
= ((n)² + 2 × n × 1 + 1²) - ((n)² - 2 × n × 1 + 1²)
= (n² + 2n + 1) - (n² - 2n + 1)
= n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1
= 4n
On obtient forcément un multiple de 4 car on multiplie le nombre entier n par 4. (affirmation vraie)
3) Affirmation fausse : les nombres premiers sont des nombres qui s'étendent jusqu'à l'infini (ex : 23, 95, 647,...) et qui n'admettent que 2 diviseurs (1 et eux - même). Alors que 15 par exemple, admet plus de diviseurs (1, 3, 5 et 15)
6) Affirmation fausse : c'est faux car la calculatrice est limitée en chiffre affichable donc elle va arrondir à 1 ici.
Le vrai résultat, c'est :
(10^15+1)/10^15 = 1000000000000001/1000000000000000 = 1,000000000000001
7) a est positif, b et c sont négatifs.
Numérateur : a - (-b) = a + b (numérateur positif)
Dénominateur : bc = b × c (si on multiplie un nombre négatif par un autre nombre négatif, on obtient un nombre positif), donc dénominateur positif.
Si le numérateur et le dénominateur sont positifs, on obtient un résultat positif. (affirmation vraie)
En espérant t'avoir aidé.
Bonne année.
