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Assiaalem04
Answered

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Bonjour,
J’espère que vous passer une bonne journée, j'ai vraiment besoin de votre aide si cela ne vous dérange pas ^^

J'ai eu un devoir maison pour les vacances, et depuis le début je suis bloqué dessus.
Voici l'exercice qui me bloque:

On considère l'expression E= 4x²- 9 + (2x+3)(x-2)

1) Développer et réduire l'expression E.
2) a. Factoriser l'expression 4x²- 9.
b. En déduire une factorisation complète de l'expression E.
3) Résoudre l'équation 4x²- 9 = -(2x + 3)(x-2).

Voila, je vous remercie infiniment ^^
Passer une bonne journée, et une bonne année !

Sagot :

Ayuda

bjr

E= 4x²- 9 + (2x+3)(x-2)

1) Développer et réduire l'expression E.

E = 4x² - 9 + 2x * x + 2x * (-2) + 3 * x + 3 * (-2)

  = 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x - 6

  = 6x² - x - 15

2) a. Factoriser l'expression 4x²- 9.

a² - b² = (a+b) (a-b)

donc 4x² - 9 = (2x)² - 3² = (2x+3) (2x-3)

b. En déduire une factorisation complète de l'expression E.

E = (2x+3) (2x-3) +  (2x+3)(x-2)

E = (2x+3) [(2x-3) + (x-2)]

E = (2x+3) (3x-5)

3) Résoudre l'équation 4x²- 9 = -(2x + 3)(x-2)

soit (2x+3) (2x-3) + (2x + 3)(x-2) = 0

soit (2x+3) (3x-5) = 0

=> soit 2x+3 = 0 => x = -3/2

soit 3x-5 = 0 => x = 5/3

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