Bonsoir,
Soit x le nombre de m^3 de pouzzolane
y le nombre de m^3 de sable,
Alors [tex]\left\{\begin{matrix}25x+45y=1780\\1100x+1600y=69200\end{matrix}\right.[/tex]
Divisons la première équation par 5 et la seconde par 100.
[tex]\left\{\begin{matrix}5x+9y=356\\11x+16y=692\end{matrix}\right.[/tex]
Multiplions la 1ère équation par 11 et le seconde par 5
[tex]\left\{\begin{matrix}55x+99y=3916\\55x+80y=3460\end{matrix}\right.
[/tex]
Soustrayons les équations entre elles.
[tex](55x+99y)-(55x+80y)=3916-3460\\\\55x+99y-55x-80y=456\\\\19y=456\\\\y=\dfrac{456}{19}\\\\\boxed{y=24}
[/tex]
Remplaçons y par 24 dans l'équation 5x+9y=356.
[tex]5x+9\times24=356\\\\5x+216=356\\\\5x=356-216\\\\5x=140\\\\x=\dfrac{140}{5}\\\\\boxed{x=28}[/tex]
L'entreprise a commandé 28 m^3 de pouzzolane et 24 m^3 de sable.
