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Pouvez vous m'aider  a résoudre svp :

-x ² + 3x + 4 /   x + 2  ≦ 0

Sagot :

MichaelS
tu cherches quand est-ce que -x²+3x+4 = 0

Δ = 3² - 4 x (-1) x 4
Δ = 25

x = (-3-√25)/ -2 = 4

ou

x = (-3+√25)/ -2 = -1

Donc :

x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2

-x ² + 3x + 4 /   x + 2  ≦ 0   pour x ∈ ] - 2 ; -1[U] 4 ; + infini [




View image MichaelS
Bonsoir.
Soit x²+bx+c = (x-m)(x-n).
x²+bx+c = x² - mx - nx + mn = x² - (m+n)x + mn
Donc -(m+x2) = b (et m+n = -b) et mn = c
-x
Ici -x²+3x+4 = -1*(x²-3x-4).
x²-3x-4 = (x-m)(x-n) quand m et n ont pour somme -(-3), donc 3, et pour produit -4. On voit rapidement que m et n valent 4 et -1.
-x²+3x+4 = -(x-4)(x+1) = (4-x)(x-1)
On dresse donc le tableau des signes de (4-x)(x-1)/(x+2).
Et on conclut : -2 < x <= 1 ou x ≥ 4.



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