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Bonjour,
On considère les fonctions f et g définies sur R par : f(x) = x2 - 2x et g(x) = 3-2x
1. a) Calculer f(4) et f(-1). b) Factoriser f(x) .
2. Déterminer le tableau de signes de g.
3. Tracer avec précision (ou avec Géogébra) sur un même graphique les courbes représentatives C f et C g des fonctions f et g. (unité 1 cm ou 1 carreau )
4. Résoudre graphiquement : a) f(x) = 0 b) f(x) = g(x) c) g(x) <0 5. Déterminer par calcul les solutions de l’ équation 4b)

Sagot :

Ayuda

bjr

f(x)       = x² - 2x

=> f(4) = 4² - 2*4 = 16 - 8 = 8

idem pour f(-1)

factorisation de f(x)

f(x) = x (x - 2)

tableau de signe de g(x)

g(x) = -2x + 3

g(x) = 0 qd x = 3/2

et g(x) > 0 qd -2x + 3 > 0

x < 3/2

x         -∞          3/2          +∞

g(x)            +      0      -

à vous d'ouvrir votre logiciel ..

f(x) = 0

vous cherchez les points d'intersection de la courbe de f avec l'axe des abscisses et notez les abscisses de ces points

f(x) = g(x)

vous notez l' ou l'es abscises du ou des points d'intersection de la courbe f avec la droite g

g(x) < 0,5

vous tracez une droite horizontale y = 0,5

et vous notez les intervalles de x où la courbe est en dessous de cette droite

il faudra résoudre f(x) = g(x)

soit x² - 2x = 3 - 2x

soit x² = 3

donc x = -√3 ou +√3

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