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La probabilité qu'aujourd'hui soit une belle journée ensoleillée est de 1/3

* S'il fait beau aujourd'hui, la probabilité qu'il pleuvent demain est de 1/2

* S'il pleut aujourd'hui, la probabilité pour qu'il pleuvent demain est de 2/3

Ensuite calculer la probabilité d'avoir :

2 jours de pluie
2 journées ensoleillée
1 seul jour de pluie

Sagot :

Bonsoir,

Arbre en pièce jointe.

[tex]p(avoir\ 2\ jours\ de\ pluie)=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}=\boxed{\dfrac{4}{9}}\\\\p(avoir\ 2\ journ\acute{e}es\ ensoleill\acute{e}es)=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}=\boxed{\dfrac{1}{6}}\\\\p(avoir\ un\ seul\ jour\ de\ pluie)=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{3}\\\\=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{9}\\\\=\dfrac{3}{18}+\dfrac{4}{18}\\\\=\boxed{\dfrac{7}{18}}[/tex]
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