Cette activité dont le schéma représente un parallélogramme VERT est une manière de réviser son cours.
On remarque que les côtés sont parallèles deux à deux
(VE) // (RT) et (ER) // (VT)
a) Les angles VER et ERT sont deux angles consécutifs or on sait que deux angles consécutifs sont supplémentaires, autrement dit leur somme est égale à 180° Donc on peut en déduire que l'angle ERT mesure 90° car
180° - Angle VER = 180° - 90° = 90°
Conclusion : VER = ERT = 90° (angle droit)
b) On sait par propriété que les angles opposés d'un parallélogramme ont la même mesure.
Il se trouve que l'angle VTR est opposé à l'angle VER.
On a vu dans la question a) que ERT=VER=90°
On peut en déduire que l'angle VTR = angle VER = 90°
c) On sait que l'angle VER = angle ERT = angle VTR = 90°
Or si un parallélogramme a trois angles droits alors c'est un rectangle
donc le quadrilatère VERT est un rectangle.
