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Bonjour, je ne comprend pas mon ex de maths quelqu'un pourrait m'aider.

Madame allard décide de commercialiser des sachets à fondue « trois fromages ». Aider madame allard à compléter les étiquettes qu’elle collera sur ses sachets.

LE CONTENU D’UN SACHET :

2/5 de comté
¼ d’appenzell
280 g de Beaufort

LES TROIS FROMAGES A LA COUPE :

Comté 21€ kg 28% matières grasses
Appenzell 24€ kg 31% matières grasses
Beaufort 19€ kg 33% matières grasses

ETIQUETTE A COMPLETER :

Poids : g
Prix unitaires : €
Prix au kg : €
Composition :
Comté : g
Appenzell : g
Beaufort : g
Matières grasses : %

Sagot :

Soit X le poids du sachet :
1/4*X+2/5*X+280=X
Donc X-2X/5-X/4=280 soit 7X/20=280 ⇔ X=800
Il y a donc 320g de comté, 200g d'Appenzell et 280g de Beaufort
Prix du sachet : 0,32*21+0,2*24+0,28*19=16,84 €
800g font 16,84€ donc 1Kg font 16,84/0,8=21,05  €
Matière grasse :
28%*320+31%*200+33%*280=0,28*320+0,31*200+0,33*280=244g
Donc 244g pour 800g soit 30,5% de Matières grasses
L'étiquette est donc :
Poids : 800 g
Prix unitaires : 16,84 €
Prix au kg : 21,05 €
Composition :
Comté : 320g
Appenzell : 200g
Beaufort : 280g
Matières grasses : 30,5%

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