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Math et finance :
Mattéo a 20000 euros d'economies. Le 1er Janvier 2012 il a placé une partie de cette somme au taux de 3,5% à la banque verte et le reste au taux de 4% à la banque éco. 
Le 1er Janvier 2013 il retire ses économies des deux banques et perçoit 20765 euros en tout.

Trouver la somme qu'il a investie dans chaque banque.

Merci d'avance pour votre aide je ne comprends pas l'histoire des "taux".

Sagot :

Soit x la somme placée à la banque verte et y celle placée à la banque éco :
x+y=20.000
Un somme placée au taux de 3,5% augmente de 3,5% en un an.
Au bout d'un an on récupère donc x+3,5% de x soit x+3,5/100*x=1,035x
On a donc 1,035x+1,04y=20.765
x=20.000-y donc 1,035(20.000-y)+1,04y=20.765
Soit
20.700-1,035y+1,04y=20.765
0,005y=20.765-20.700=65
y=65/0,004=13.000
et x=7.000
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