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Un dé est pipé (truqué). Pour chaque numéro  n, le tableau suivant indique la probabilité p(n) correspondante.
n :      1       2      3         4           5           6
p(n):0,05   0.1    0.15    0.2        0.25      ...

On lance ce dé et on note le numéro obtenu.
1. Calculer p(6)
2. Calculer p(5 ou 6)
3. Soit N l'événement " on n'obtient ni 5 ni 6 "
Calculer de deux façons différentes p(N)

Sagot :

1) la somme des probabilités est égale à 1 d'où
p(6) = 1 - (0,05+0,1+0,15+0,2+0,25)
p(6) = 1-0,75=0,25

2)p(5 ou 6) = p(5)+p(6)   car ici on ne peut pas avoir les 2 simultanément
p(5 ou 6 ) = 0,25 +0,25 =0,5

3) "on obtient ni 5 ni 6" signifie que :
  l' on obtient 1 ou 2 ou 3 ou 4
p(N) = p(1)+p(2) +p(3)+p(4) = 0,05+ 0,1+ 0,15+ 0,2
p(N) = 0,5

"on obtient ni 5 ni 6 " est l'événement complémentaire à "on obtient 5 ou 6"
P(N) = 1 - p( 5 ou 6) = 1- 0,5=0,5

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