Le patron d'un cône est un disque D1 donc on a enlevé un secteur d'angle Δ (en reprenant tes notations) plus un disque D2 de rayon r pour la base.
Avec ta notation, r=OA, R=SA et h=SO
Le périmètre de la base est l :
l=2πr=6π
Ce périmètre doit être égal à : périmètre de D1 - arc de cercle d'angle Δ.
On calcule R en appliquant Pythagore dans le triangle SOA
SA²=SO²+OS² soit R²=h²+r²=9+16=25 donc R=5
Le disque D1 a donc un rayon R=5.
Son périmètre à la base est donc 10π
L'arc de cercle à enlever a donc pour longueur 4π soit 4/10ème du périmètre.
Donc Δ=4/10*360=144°
