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Bonsoir à tous :) voila j'ai un exercice de maths à faire pour demain et je n'y arrive pas ... aidez moi s'il vous plait :(
Énonce :
La balise ci-contre est formée d'une demi-boule surmontée d'un cône de révolution de sommet A. Le segment [BC] est un diamètre de la base du cône et le point O est le centre de cette base.
On donne : AO = BC = 6 dm
1) Montrer que AB = 3 racine carré de 5 dm
2) a- Calculer la valeur exacte du volume du cône.
b- Calculer la valeur exacte du volume de la demi-boule.
c- Calculer la valeur exacte du volume de la balise, puis
donner la valeur arrondie à 0,1 dm au cube près.
Merci de votre aide :)

Sagot :

1) ABO rec en O
AB² = AO²+BO²
       = 6²+3²
       = 45
AB  = V45 = 3V5

2a)  V = 1/3pir²h
           = 1/3(pi*BO²*AO)
           = 1/3(pi*54)
           = 18pi dm^3

2b) V demi-boule = [4/3(pi*r^3)]/2
                             = [4/3(pi*3^3)]/2
                             = 18pi dm^3

2c) V balise =V cone + V demi-boule
                    = 18pi+18pi
                    = 36pi dm^3  c'est la valeur exacte

valeur approchée à 0,1dm^3 = 113,1dm^3
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