a.(BC)//(MN) seulement si : [tex] \frac{MN}{BC} [/tex] = [tex] \frac{AM}{AB} [/tex] = [tex] \frac{AN}{AC} [/tex]
Donc [tex] \frac{MN}{BC} [/tex] = [tex] \frac{5}{15} [/tex] = [tex] \frac{4}{12} [/tex]
Donc [tex] \frac{MN}{BC} [/tex] = [tex] \frac{1}{3} [/tex] = [tex] \frac{1}{3} [/tex]
Donc les droites sont parallèles.
b. De même : [tex] \frac{AM}{AB} [/tex] = [tex] \frac{AD}{AH} [/tex] = [tex] \frac{MD}{BH} [/tex]
Ou [tex] \frac{1}{3} [/tex] = [tex] \frac{AD}{7,5} [/tex] = [tex] \frac{MN}{BC} [/tex]
Donc AD = [tex] \frac{1}{3} [/tex] * 7,5 = 2,5
c. D'après le théorème de Thalès, le triangle AMN est une réduction du triangle ABC donc les angles AMN et ABC sont égaux
d. D'après le théorème de Thalès, le triangle ADM est une réduction du triangle AHB donc les angles ADM et AHB sont égaux donc l'angle AHB est rectangle
e. Je ne sais pas
