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Bonjour vous pouvez m’aider pour mon dm de maths svp
Exercice 1 :
1) Ecrire l'ensemble des nombres x
tels que x>2
et x≤6
sous forme d'un intervalle et le représenter sur une droite.
2) Résoudre les équations suivantes :
a. x+4=−x+4

b. x7+2=x14−12

c. 2x+1=2x+4

3) En détaillant soigneusement votre calcul, donner la valeur de 1+3×1+352−3×52

Exercice 2 :
Soit A(3;4),B(−2;−1)
et C(5;6)
.
1) Calculer les coordonnées de AB→
et AC→

2) Les 2 vecteurs ci-dessus sont-ils colinéaires ? Justifier par le calcul.
3) Soit v⃗ (4;7)
.
a. Calculer les coordonnées du point D
tel que CD→=v⃗
. Détailler soigneusement les calculs.
b. Quelle est la nature de ACD
. Jusftifier.
4) Faire une figure.

Exercice 3 :
Dans une assemblée, il y a 15
hommes H
et 25
femmes F
. 13
des hommes sont bruns B
et le reste des hommes est châtain C
. 20%
des femmes sont brunes B
, 35
des femmes sont chatains, et le reste est roux R
.
On interroge une personne au hasard.

1) Donner P(H),P(H¯¯¯¯¯)
après avoir décrit les événements à l'aide 'd'une phrase.
2) Faire un arbre de probabilité.
3) Calculer soigneusement P(H∩B)
puis P(F∩B).

4) En déduire P(B)

5) Calculer soigneusement P(B¯¯¯¯)
. On détaillera les calculs.

Exercice 4 :

On considère l'expression f(x)=2x2−3x+1

1) Calculer l'image de 3
par f
.
2) Calculer f(−5)

3) a.Montrer que f(x)=(2x−1)(x−1)

b.En déduire tous les antécédents de 0
par f
.
4) a. Montrer très soigneusement que l'équation f(x)=1
est équivalente à l'expression x(2x−3)=0

b. En déduire les anté

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ réponse à l' exo 3 qui est au poil ! ☺

■ il n' y a pas de "blond" dans Ton exo ...

et le pourcentage de Filles Châtains est 36%

( et pas 35% comme Tu l' écris ! )

■ tableau-réponse :

                 Bruns   Châtains   Roux   Totaux↓

  Hom -->    13              2            0           15

  Fem -->      5              9           11           25

  Totaux ->  18             11           11           40

■ 1-2-3°) avec arbre de proba :

  proba(Hom) = 0,375 --> p(H∩B) = 13/40 = 0,325

                                      --> p(H∩C) = 2/40 = 0,05o

  proba(Fem) = 0,625 --> p(F∩B) = 5/40 = 0,125

                                     --> p(F∩C) = 9/40 = 0,225

                                     --> p(F∩R) = 11/40 = 0,275

  le total des probas vaut bien 1 --> j' ai juste ! ☺

■ 4°) proba(B) = 0,325 + 0,125 = 0,45 = 45%

■ 5°) proba(pas Brun) = 1 - 0,45 = 0,55

        ou :

        p(pas Brun) = 0,05o + 0,225 + 0,275 = 0,55 .

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