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Sagot :
Bonsoir,
85 cm/min = 85*60 cm/h = 5100 cm/h = 51 m/h = 0,051 km/h.
Les équations de l'espace parcouru en fonction du temps sont :
[tex]\left\{\begin{matrix}e=0,051t\\e=-100t+92 \end{matrix}\right.[/tex]
D'où,
[tex]\left\{\begin{matrix}t=\dfrac{e}{0,051}\\\\t=\dfrac{e-92}{-100} \end{matrix}\right.[/tex]
Au moment la rencontre, les durée sont égales.
[tex]\dfrac{e}{0,051}=\dfrac{e-92}{-100}\\\\\dfrac{e}{0,051}=\dfrac{92-e}{100}\\\\100e=0,051(92-e)\\100e=0,051\times92-0,051e\\100e=4,692-0,051e\\100e+0,051e=4,692\\100,051e=4,692\\\\e=\dfrac{4,692}{100,051}\\\\\boxed{e\approx0,047\ km}[/tex]
[tex]\\\\\boxed{e\approx47\ m}[/tex]
La tortue et le train se croiseront à environ 47 mètres de la gare A.
Nombre de traverses : calcul de proportionnalité.
Nombre de traverses Ecarts en mètres.
1 0,60
x 47
Produit en croix.
[tex]0,60\times x=1\times47\\\\0,60x=47\\\\x=\dfrac{47}{0,60}\\\\\approx78,3[/tex]
La tortue aura parcouru 78 traverses.
85 cm/min = 85*60 cm/h = 5100 cm/h = 51 m/h = 0,051 km/h.
Les équations de l'espace parcouru en fonction du temps sont :
[tex]\left\{\begin{matrix}e=0,051t\\e=-100t+92 \end{matrix}\right.[/tex]
D'où,
[tex]\left\{\begin{matrix}t=\dfrac{e}{0,051}\\\\t=\dfrac{e-92}{-100} \end{matrix}\right.[/tex]
Au moment la rencontre, les durée sont égales.
[tex]\dfrac{e}{0,051}=\dfrac{e-92}{-100}\\\\\dfrac{e}{0,051}=\dfrac{92-e}{100}\\\\100e=0,051(92-e)\\100e=0,051\times92-0,051e\\100e=4,692-0,051e\\100e+0,051e=4,692\\100,051e=4,692\\\\e=\dfrac{4,692}{100,051}\\\\\boxed{e\approx0,047\ km}[/tex]
[tex]\\\\\boxed{e\approx47\ m}[/tex]
La tortue et le train se croiseront à environ 47 mètres de la gare A.
Nombre de traverses : calcul de proportionnalité.
Nombre de traverses Ecarts en mètres.
1 0,60
x 47
Produit en croix.
[tex]0,60\times x=1\times47\\\\0,60x=47\\\\x=\dfrac{47}{0,60}\\\\\approx78,3[/tex]
La tortue aura parcouru 78 traverses.
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