Réponse:
ex 4
A )
Les droites (CE) et (BD) sont sécantes en A
on calcule séparément
[tex] \frac{ae}{ac} = \frac{6}{8.4} = \frac{5}{7} [/tex]
et
[tex] \frac{ad}{ab } = \frac{5}{7} [/tex]
les points C,E,A et B,D,A sont alignés dans le même ordre et AE/AC = AD/AB
D'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
B)
Les droites (TR) et (US) sont sécantes en O
On calcule séparément :
[tex] \frac{ot}{or} = \frac{ot}{ot + tr} = \frac{3}{8} [/tex]
et
[tex] \frac{ou}{os} = \frac{ou}{ou + us} = \frac{2.1}{3.5} = \frac{3}{5} [/tex]
Les point T,R,O et U,S,O sont alignés dans le même ordre et OT/OR = OU/OS
D'après le théorème de Thalès les droites (TU) et (RS) sont parallèles
Les points T,R,O et U,S,O sont alignés et les droites (TU) et (RD) sont parallèles
D'après le théorème de Thalès
[tex] \frac{ot}{or} = \frac{ou}{os} = \frac{tu}{rs} [/tex]
[tex] \frac{3}{8} = \frac{2.1}{3.5} = \frac{tu}{12} [/tex]
[tex] \frac{3}{8} = \frac{tu}{12} [/tex]
[tex]tu = \frac{3 \times 2}{8} [/tex]
[tex]tu = \frac{36}{8} = \frac{9}{2} [/tex]
donc TU = 4,5 cm
n'hésite pas à me poser des questions si tu as besoin d'aide
