"ce n'est pas égaux" ne veut rien dire, ce n'est pas français !
Il doit y avoir une information que tu as zappée, je suppose puisque "égaux" est au pluriel...
Quand on voit une fraction d'un seul coup d'oeil on peut savoir si elle est réductible ou pas. Comment ? Avec l'aide des critères de divisibilité !
Principe d'analyse :
On considère la fraction, on passe en revue, grâce aux règles du tableau de divisibilité, le numérateur et le dénominateur pour savoir par quel chiffre on va les diviser.
Si par exemple les deux unités des deux nombres considérés (num + denom) sont pairs alors la fraction est réductible au moins par 2.
Exemple : [tex] \frac{216}{126}[/tex] on peut diviser par un chiffre par {0, 2, par 4, par 6 par 8}. Essayons...
Par 2 : [tex] \frac{108}{63} [/tex]
Par 4 : [tex] \frac{54}{31,5} [/tex] ⇒ non, pas divisible par 4 (car non conforme aux critères de divisibilité par 4)
Par 6 : [tex] \frac{36}{21} [/tex]
Par 8 : [tex] \frac{27}{15,75} [/tex] ⇒ non, pas divisible par 8 (car non conforme aux critères de divisibilité par 8)
Quant on a une terminaison par un chiffre divisible par 3 comme par exemple : 3, 6 ou 9 alors on peut supposer que la fraction sera réductible en divisant par 3
[tex] \frac{216}{126}[/tex] si on divise par trois
Par 3 : [tex] \frac{72}{42} [/tex]
Par 6 : [tex] \frac{36}{21} [/tex]
Par 9 : [tex] \frac{24}{14} [/tex]
La divisibilité par 5 : un nombre divisible par 5 se termine par 5 ou 0 ici les deux nombres se terminent par 6 donc ⇒ fraction non divisible par 5 !
La divisibilité par 7 : pour qu'un nombre soit divisible par 7 on prend tous les chiffres sauf le dernier.On soustrait 2 fois le dernier.On vérifie si le résultat est divisible par 7.
216 on prend (21) - 2(6) = 21-12 = 9 qui n'est pas un multiple de 7.
Une fraction peut être réductible en divisant par 2 puis le résultat constitue au autre fraction qui peut être divisible par 3 puis le résultat constitue une autre fraction qui peut être divisible à nouveau par un chiffre n.... jusqu'à ce qu'on ne puisse plus diviser !
Ci-joint tableau de synthèse sur les critères de divisibilité à conserver. C'est bien utile.
Pour la fraction dont il est question:
[tex] \frac{216}{126} [/tex] je pense qu'en divisant par 18 le numérateur puis le dénominateur également par 18 on devrait tomber sur une fraction irréductible, soit
[tex] \frac{12}{7} [/tex].
Mais tu peux parvenir au même résultat en procédant sur 2 temps : d'abord diviser [tex] \frac{216}{126} [/tex] par 9 résultat [tex] \frac{24}{14} [/tex] ⇒ que tu divises ensuite par 2 ⇒ [tex] \frac{12}{7} [/tex] qui est une fraction irréductible !
