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Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3 003 dragées au chocolat et 3 731 dragées aux amandes. 

1. Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles. 
Chaque corbeille doit avoir la même composition. 
Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ? 

2. Emma et Arthur changent d'avis et décident de proposer des petits ballotins* dont la composition est identique. Ils souhaitent qu'il ne leur reste pas de dragées. 
    a) Emma propose d'en faire 90. Ceci convient-il ? Justifier. 
    b) Ils se mettent d'accord pour faire un maximum de ballotins. 
Combien en feront-ils et quelle sera leur composition ? 

* Un ballotin est un emballage pour confiseries, une boîte par exemple. 


Sagot :

1)
3003 / 20  = 150 reste 3
3731 / 20 = 186 reste 11

11 + 3 = 14 ⇒ il reste 14 dragées

2a)

3003 + 3731 = 6734 dragées au total
6734 / 90 = 74 reste 74
cela ne convient pas car il restera des dragées

2b)

pgcd (3003 ; 3731) = 91

ils feront 91 ballotins

3003 / 91 = 33
3731 / 91 = 41

dans chaque ballotins, il y aura :
33 dragées au chocolats et 41 dragées aux amandes