Bonsoir,
Soit AB = x
[tex]Aire(ABCD) = x^2[/tex]
Calculons l'aire du carré AEFG.
AE = AB + BE
AE = x + 7
[tex]Aire(AEFG)=(x+7)^2[/tex]
L'aire de la partie hachurée est égale à la différence entre l'aire du carré AEFG et l'aire du carré ABCD.
[tex]Aire(partie\ hachur\acute{e}e)=(x+7)^2-x^2[/tex]
L'aire de cette partie hachurée est égale à 189 (cm²).
D'où, nous en déduisons l'équation : [tex](x+7)^2-x^2=189[/tex]
Résolvons cette équation.
[tex](x+7)^2-x^2=189\\(x^2+14x+49)-x^2=189\\x^2+14x+49-x^2=189\\14x+49=189\\14x=189-49\\14x=140\\\\x=\dfrac{140}{14}\\\\x=10[/tex]
La longueur du côté [AB] du carré ABCD est égale à 10 cm.
