125
a) PGCD ( 260; 90)
Avec la méthode des divisions successives
260 = 2Ă—90 + 80
90= 1Ă—80 +10
80= 8Ă—10 + 0
le PGCD de 260 et de 90 est 10
b)Le tissu de soie est rectangulaire , de longueur 260 cm et de largeur 90 cm.
Il faut découper des carrés identiques de côté n en utilisant tout le tissu , n est donc un diviseur commun de 260 et de 90,chaque carré doit avoir le plus grand côté possible , n est donc le PGCD de 260 et de 90 , d'après la question a) c'est 10.
La longueur du côté d'un carré est donc égale à 10 cm
Pour calculer le nombre de carré que Taina pourra obtenir , il faut effectuer les opérations suivantes :
260/10=26
90/10=9
26Ă—9=234
Taina obtiendra 234 carrés de 10cm de côté en utilisant tout le tissu.
129
a) 1848/2040
1848 est divisible par 2 , c'est un nombre pair
2040 est divisible par 2 c'est un nombre pair
1848 et 2040 ont un diviseur commun autre que 1 , 1848/2040 n'est donc pas irréductible
b) PGCD ( 1848; 2040) par la méthode des divisions successives
2040=1Ă—1848 + 192
1848 = 9Ă—192 + 120
192 = 1Ă—120 + 72
120= 1Ă—72 + 48
72= 1Ă—48 + 24
48 = 2Ă—24 + 0
PGCD ( 1848 ; 2040 ) = 24
c) 1848/24 = 77
1848 = 24Ă—77
2040/24=85
2040=24Ă—85
1848/2040=(24Ă—77)/(24Ă—85) =(24/24)Ă—(77/85)=1Ă—(77/85) = 77/85
1848/2040=77/85 ( fraction irreductible)
