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Compléter les phrases suivantes avec les mots : exposant, puissance, facteurs, produit.
a) 4( puissance 5 ) se lit "4 exposant 5".
b) 6( puissance 8 ) est une puissance de 6.
c) 7( puissance 4 ) est le produit de quatre facteurs tous égaux à 7.
d) 9 est l'exposant de 10 ( puissance 9 ).
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a) 3 ( puissance 4 ) = 3 x 3 x 3 x3
b) 2 ( puissance 4 ) = 2 x 2 x 2 x 2
c) 5 ( puissance 0 ) = 1 c'est une convention
tout nombre (sauf 0) exposant 0 vaut 1
5⁰ = 13⁰ = 147⁰ = 1
d) 10 ( puissance 1 ) = 10
10¹ = 10 ; 23¹ = 23 ; 1234¹ = 1234
e) ( -4 ) ( puissance 2 ) = 4 (puissance 2) : c'est juste
(-4)² = (-4) x( -4) = 4 x 4 = 4² (2 facteurs négatifs, produit positif)
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Dans chacun des cas suivants, dire si le nombre est positif ou négatif.
a)
(-7) ( puissance 3 )
(-7)³= (-7) x (-7) x (-7) ; 3 facteur négatifs le produit est négatif
b)
-3 ( puissance 5 )
-3⁵ = - (3⁵) négatif
c)
1,5 ( puissance 4 )
(1,5)⁴ positif
d)
(-1) ( puissance 15 )
(-1)¹⁵ : 15 facteurs négatifs, 15 est impair résultat négatif
e)
-(-9) (puissance 7 )
- (-9)⁷ (-9)⁷ est négatif, mais comme il y a le signe - devant le résultat est positif
f)
(-2,3) ( puissance 250 )
ici l'exposant est pair; il y a un nombre pair de facteurs négatifs, le réultat est positif
remarque :
les ( ) ont une grande importance
(-2)⁴ = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) c'est positif (16)
-2⁴ = - 2 x 2 x 2 x 2 c'est négatif (-16)