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 Trois capitaux ont été placés à intérêt simple: 

    - le 1er à 10 % pendant 4 ans,
    - le 2e à 8% pendant 3 ans 9 mois (= 15/4 ans )
    - le 3e à 3 % pendant 2 ans 8 mois (= 8/3 ans )

Ils ont produit ensemble des intérêts de 529,10 €
Sachant que le 2e capital est double de 1er et que le 3e capital est triple du second,calculer chaque capital. 

Sagot :

Maudmarine
Sachant que le 2e capital est double de 1er et que le 3e capital est triple du second, calculer, chaque capital.

1er capital :
4 * (x * 0,1) = 4 * 0,1x = 0,4x

2eme capital :
3 * (y * 0,08) = 3 * 0,08y = 0,24y (pour 3 ans)
et
3/4 * 0,08y = 0,06y (pour 9 mois)

3eme capital :
2 * (z * 0,03)  = 2 * 0,03z = 0,06z (pour 2 ans)
et
2/3 * 0,03z = 0,02z (pour 8 mois)

Ce qui donne :

0,4x + 0,24y + 0,06y + 0,06z + 0,02z
= 0,4x + 0,30y + 0,08z

Le 3eme capital est le triple du 2eme capital : z = 3y
Donc :
0,4x + 0,3y + 0,08 (3y)
= 0,4x + 0,3y + 0,24y
= 0,4x + 0,54y

Le 2eme capital  est le double du 1er capital : y = 2x
Donc :
0,4x + 0,54 (2x)
= 0,4x + 1,08x
= 1,48x

1,48x = 529,10
x = 529,10/1,48
x = 357,50 €
Le 1er capital est de : 357,50 €

y = 2x
y = 2 (357,50)
y = 715 €
Le 2eme capital est de : 715 €

z = 3y
z = 3 (715)
z = 2145 €
Le 3eme capital est de : 2145 €


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