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un producteur de cerises vend sa récolte a trois grandes surfaces : la première prend la moitié de la récolte, la seconde le tiers, et la troisième qui en aurait bien voulu le quart, a le reste, soit 132 kg.
question : quel poids de cerises manque-t-il a la troisième grande surface par rapport à ce qu'elle avait espéré ?
Soit P le poids de la récolte : La première grande surface prend P/2 La deuxième prend P/3 Il reste donc P-P/2-P/3 pour la troisième P-P/2-P/3=6P/6-3P/6-2P/6=P/6 On a donc P/6=132 soit P=6 x 132 = 792 kg La troisième en voulait le quart soit 792/4=198 kg Il lui manque donc 198-132=66 kg
La troisième prend x - x/2 - x/3 = 6x/6 - 3x/6 - 2x/6 = x/6 La troisième prend donc 1/6ème de la récolte Elle en aurait voulu le quart, soit x/4 il lui manque donc x/4 - x/6 = 6x/24 - 4x/24 = 2x/24 = x/12
Or x/6 = 132 kg Donc x = 132 * 6 = 792 kg
Il lui manque x/12 soit 792/12 = 66 kg
Il lui manque donc 66kg de cerises pour avoir le quart de la récolte
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