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Calsiekessie
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Un bulletin d’une compagnie d’assurance propose le document ci-dessous pour illustrer le risque lié au non port de la ceinture
de sécurité.



1 Exprimer l’énergie cinétique d’une voiture de masse m et se déplaçant à la vitesse v.
2 Exprimer l’énergie potentielle de pesanteur d’une voiture de masse m et se trouvant à l’altitude h par rapport au sol.
3 Expliquer à quelle condition, lors de la chute hypothétique de la voiture, décrite dans le document, l’énergie potentielle est
totalement convertie en énergie cinétique. 
4 En supposant réalisée la condition de la question 3, donner l’expression de la vitesse acquise par la voiture en fonction de la
hauteur h de chute et de l’intensité de la pesanteur g. Cette vitesse dépend-elle de la masse de la voiture ?
5 En déduire la vitesse acquise lors de la chute d’une hauteur h = 32 m.
6 Le résultat est-il en accord avec le document fourni ?

merci bcp de votre aide je l'attend le plus vite possible

l'image est sur ce site http://www.ilephysique.net/forum-sujet-269658.html 

Sagot :

MichaelS
1)
[tex]Ec = \frac{1}{2}mv^{2} [/tex]

2)
[tex]Ep = mgh[/tex]

3)
Quand la voiture est au niveau du sol (h = 0 donc Ep = 0 ⇒ Em = Ec)

4)
Em = Ec + Ep              or     Em = Ec

donc :

Ec = Ep

[tex] \frac{1}{2}mv^{2} = mgh\\\\ \ on \ simplifie \ par \ m \\\\ \frac{1}{2}v^{2} = gh\\\\v^{2} = 2gh\\\\\boxed{v = \sqrt{2gh} } [/tex]

La masse m n'intervient pas dans le calcul de la vitesse donc la vitesse ne dépend pas de la masse de la voiture

5)
[tex]v = \sqrt{2gh} \\v = \sqrt{2\times 9,81\times 32}\\v = \sqrt{627,84}\\\boxed{v = 25,1 \ m/s} [/tex]

6)
25,1 m/s = 25,1 x 3,6 km/h ≈ 90 km/h
Ceci est en accord avec le document fournis


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