1) En justifiant, calcule AD :
On applique le théorème de Thalès pour trouver AD :
[tex] \frac{AB}{AC} = \frac{AE}{AD} \\ \\ \frac{3}{8} = \frac{4.5}{AD} \\ \\ 3*AD=8*4.5 \\ \\ 3*AD=36 \\ \\ AD= \frac{36}{3} \\ \\ \boxed{AD=12cm}[/tex]
2) En justifiant, calcule CD, à 0,1 près :
Dans le triangle ADC, rectangle en C, on applique le théorème de Pythagore :
[tex]AD^2=CA^2+DC^2 \\ 12^2=8^2+DC^2 \\ DC^2=12^2-8^2 \\ DC^2=144-64 \\ DC^2=80 \\ \\ DC= \sqrt{80} [/tex]
[tex]DC[/tex] ≈ [tex]8.9cm[/tex]
3) En justifiant, BE à 0,1 près :
(BE) et (CD) sont parallèles et (CD) est perpendiculaire à (AC) d'où la propriété suivante :
"Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre-elles."
Donc le triangle ABE est rectangle en B.
Dans le triangle ABE, rectangle en B, on applique le théorème de Pythagore :
[tex]AE^2=EB^2+BA^2 \\ 4.5^2=EB^2+3^2 \\ EB^2=4.5^2-3^2 \\ EB^2=20.25-9 \\ EB^2=11.25 \\ \\ EB= \sqrt{11.25} [/tex]
[tex]EB[/tex] ≈ [tex]3.4cm[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
