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pour AR = a AB    a = [tex] \frac{-1}{2
} [/tex]
pour AS = b AC     b =[tex] \frac{1}{3} [/tex]
pour BT = c BC     c = [tex] \frac{3}{5} [/tex]

(je précise ce sont des vecteurs)

pour la suite de l'exercice dans laquelle je dois démontrer que R,S, et T sont alignés j'ai pris la méthode vectorielle sauf que je n'y arrive pas est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait

Pour AR A AB A Tex Frac12 Texpour AS B AC B Tex Frac13 Texpour BT C BC C Tex Frac35 Texje Précise Ce Sont Des Vecteurspour La Suite De Lexercice Dans Laquelle J class=

Sagot :

D'après le schéma que tu as joint:
AR=-1/2AB   
AS=1/3AC
BT=3/5BC
Il y a des flèches sur les lettres bien-sûr mais je ne sais pas comment on les inscrit avec le clavier , excuse moi
Dans le repère (A,AB,AC) : A a pour coordonnées(0,0)
B a pour coordonnées (1,0)      R(-1/2,0)      C(1/6,1)
Dans ce repère , on voit que S a pour ordonnée 1/3
Il nous manque xS, xT et yT    qu'il faut calculer

On sait que AS=1/3AC    donc xS-xA=1/3(xC-xA)
xS=1/3xC-1/3xA+xA=1/18-0+0=1/18
Donc S(1/18,1/3)

De même pour BT=3/5BC        xT-xB=3/5(xC-xB)            yT-yB=3/5(yC-yB)
Après calcul on trouve T(1/2,3/5)
On calcule les coordonnées du vecteur RT , c'est xT-xR    et yT-yR
Je trouve RT (1,3/5)
Idem pour RS  xS-xR et yS-yR      Je trouve RS (5/9,1/3)
Donc RT=9/5 RS
Donc R,S,T sont alignés

j'espère que c'est clair:)
dONC




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