Le capital c'est la somme initiale placée. Les intérêts c'est la somme gagnée en plus du capital par application du taux d'intérêt.
Par exemple, si on place 1.000 € à 6% par an, au bout d'un an, on a 1000*1,06=1.060 €
Les intérêts sont les 60 € supplémentaires.
Si le taux est de x%, les 20.000 sont multipliés par (1+x) au bout d'un an
La deuxième année, le taux est de 5/4*x% donc 2000(1+x) est multiplié par (1+5/4*x)
On a donc 20.000(1+x)(1+5/4x)=24750
Soit (1+x)(1+5/4*x)=24750/20000
⇔1+5/4*x+x+5/4*x²=1,2375
⇔5/4*x²+9/4*x+1=1,2375
⇔5x²+9x+4=4,95
⇔5x²+9x-0,95=0
Δ=9²+4*5*0,95=81+19=100
On a donc 2 solutions (-9+10)/10=0,1 et (-9-10)/10=-1.9
Un taux d'intérêt est positive donc x>0. La solution est x=0,1
x=0,1=10/100=10%
Réponse C
