Je fais l'exercice 2 car je cherche pour l'exercice 1 une méthode simple:)
Ex2 :Je n'ai pas de flèche sur le clavier mais à chaque fois il faut en mettre une car ce sont des vecteurs.
AB(xB-xA;yB-yA) donc AB(6;1)
De même : DC(6;1) AD(1;4) BC(1;4)
AB=DC et AD=BC donc (A,B,C,D) parallélogramme
4) AE=AB+CB
donc xE-xA=xB-xA+(xB-xC)
xE=2xB-xC=10-6=4
De même : yE=2yB-yC=-2-3=-5
Donc E(4;-5)
5a)BE(-1;-4) BC(1;4) donc BE=-BC donc B milieu de (C,E)
6)Les diagonales de (ABCD) sont AC et BD
Distance AC=V(xC-xA)^2+(yC-yA)^2
=V49+25=V74
De même Distance BD=V34
Les diagonales n'ont pas la même longueur
De plus si on calcule le produit scalaire AC.BD , il est différent de 0 donc les diagonales ne sont pas perpendiculaires
Donc ABCD n'est pas un losange
