-930 degré = [tex] \frac{-31}{6}\pi [/tex]
on cherche la mesure principale de l'angle, pour cela on ajoute ou on enlève 2π jusqu'à ce qu'on obtienne un résultat dont du connais la valeur : [tex] \frac{-31}{6}\pi + 2\pi = \frac{-19}{6}\pi+2\pi = \frac{-7}{6}\pi +2\pi = \boxed{ \frac{5}{6}\pi }[/tex]
[tex]\boxed{sin (-930) = sin ( \frac{5}{6}\pi ) = \frac{1}{2} }[/tex]
[tex]cot (-1050) = \frac{cos (-1050)}{sin(-1050)} [/tex]
1050° = [tex] \frac{35}{6}\pi [/tex]
on cherche la mesure principale de l'angle :
[tex] \frac{-35}{6}\pi -2\pi = \frac{-23}{6}\pi -2\pi = \frac{-11}{6}\pi-2\pi = \boxed{ \frac{\pi}{6}} [/tex]
[tex]\boxed{cot(-1050) = \frac{cos (-1050)}{sin(-1050) }= \frac{cos ( \frac{\pi}{6}) }{sin( \frac{\pi}{6}) } = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = \sqrt{3} }[/tex]
[tex]tan ( \frac{19}{3}\pi) = \frac{sin ( \frac{19}{3}\pi) }{cos( \frac{19}{3}\pi) } [/tex]
on cherche la mesure principale de l'angle
[tex] \frac{19}{3}\pi-2\pi = \frac{13}{3}\pi-2\pi = \frac{7}{3} \pi-2\pi = \boxed{\frac{\pi}{3} }[/tex]
[tex]\boxed{tan ( \frac{19}{3}\pi) = \frac{cos( \frac{\pi}{3}) }{sin(\frac{\pi}{3} )} = \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{ \sqrt{3} }{3} }[/tex]
[tex]\boxed{cos( \frac{7}{6}\pi) = \frac{- \sqrt{3} }{2} }[/tex]
[tex]\boxed{sin( \frac{-3}{4}\pi) = -sin( \frac{3}{4}\pi) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} }[/tex]
1410° = [tex] \frac{47}{6}\pi [/tex]
on cherche la mesure principale de l'angle
[tex] \frac{47}{6}\pi-2\pi = \frac{35}{6}\pi-2\pi= \frac{23}{6}\pi-2\pi = \frac{11}{6}\pi-2\pi = \boxed{ \frac{-\pi}{6} } }[/tex]
[tex]{{tan(1410) = tan ( \frac{-\pi}{6}) = \frac{sin( \frac{-\pi}{6}) }{cos( \frac{-\pi}{6}) } = \frac{ \frac{-1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }2} = \frac{- \sqrt{3} }{3}[/tex]
