Notons ABCD le carré et a la longueur de son côté.
Le cercle est circonscrit aux triangles ABC et ACD qui sont rectangles donc le centre du cercle est le milieu de AC (ou BD).
Le centre du carré est aussi le centre du cercle.
AC est égale au diamètre du cercle donc AC=30cm
Dans le triangle ABC on applique Pythagore :
AB²+BC²=AC² soit a²+a²=30²=900
Donc 2a²=900
a²=450
Donc [tex]a= \sqrt{450}=15\sqrt{2} [/tex]
a≈21,2 cm
